在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　）
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形

人气：349 ℃　时间：2020-05-22 23:17:47

解答

过A作AD⊥BC，交BC于点D，
在直角三角形ACD中，cosC=

得CD=bcosC，
而a=2bcosC得bcosC=

，所以CD=

AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，
BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，
所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．
故选C