命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
人气:346 ℃ 时间:2020-03-28 15:32:26
解答
x2-4ax+3a2=0对应的根为a,3a;由于a<0,则x2-4ax+3a2<0的解集为(3a,a),故命题p成立有x∈(3a,a);由x2-x-6≤0得x∈[-2,3],由x2+2x-8>0得x∈(-∞,-4)∪(2,+∞),故命题q成立有x∈(-∞,-4)∪[-2...
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