若三点ABC共线,p为空间任意一点,且PA+αPB=βPC,则α-β=
人气：321 ℃ 时间：2020-06-28 09:54:44
解答
图形（略）,设AB=XAC 所以BC=(1-X)AC
PB-PA=X(PC-PA) （这里PA、PB、PC头上都有个矢量符号）
整理得：PA+(1/(X-1))PB=(X/(X-1))PC
即α=1/(X-1) β=X/(X-1) 则α-β=-1
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