已知事件A B C相互独立,求证A与(B+C)相互独立
概率论与数理统计
人气:477 ℃ 时间:2020-06-04 09:43:14
解答
由B、C独立:
P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)
由A、B独立,A、C独立:
P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)
于是
P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))
=P(A)P(B+C) (由B、C独立)
得证.
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