如图，A、B、C三点共线，且AD∥CE，∠DBE=90°，∠ADB与∠BEC的平分线交于点F，求∠F．_数学解答

如图，A、B、C三点共线，且AD∥CE，∠DBE=90°，∠ADB与∠BEC的平分线交于点F，求∠F．

人气：472 ℃　时间：2020-06-17 00:30:34

解答

连DE，则∠DEB+∠EDB=90°=∠ABD+∠EBC，∠ADB+∠ABD+∠A+∠BEC+∠EBC+∠C=360°，即2∠FDB+（∠ABD+∠EBC）+（∠A+∠C）+2∠FEB=360°．而∠ABD+∠EBC=90°，∠A+∠C=180°，∴∠FDB+∠FEB=45°，∴∠F=180°-（∠F...