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数学
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代数式
x
2
+4
+
x
2
−24x+153
的最小值是______.
人气:450 ℃ 时间:2019-10-19 05:53:47
解答
原式=
x
2
+
2
2
+
(12−x
)
2
+
3
2
,
构造图形,AB=12,BD⊥AB,AC=2,BD=3,PA=x,PB=12-x,PC=
x
2
+
2
2
,PD=
(12−x
)
2
+
3
2
,
由对称性可知,PC+PD的最小值为PE+PD=DE=
EF
2
+
DF
2
=
12
2
+(3+2
)
2
=13.
故答案为:13.
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