已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n且f(x)图像上一个最高点的坐标为_数学解答

已知向量m=(1,coswx),向量n=(sinwx,根号3),(w>0),函数f(x)=m*n
且f(x)图像上一个最高点的坐标为(π/12,2),与之相邻的一个最低点的坐标为(7π/12,-2),求f(x)的解析式

人气：246 ℃　时间：2019-08-18 11:22:22

解答

f(x)=sinwx+根号3*coswx=2sin(wx+π/3)
一个最高点的坐标为(π/12,2),与之相邻的一个最低点的坐标为(7π/12,-2),可以得出：
周期=2(7π/12-π/12)=π,所以2π/w=π,再所以w=2,进而
f(x)=2sin(wx+π/3) =2sin(2x+π/3)