cosx（1+1/tanx）=cosx（1+tanx)/tanx）=cos^2/sinx(1+tanx)=(1-sin^2x)(1+tanx)/sinx
=(1+tanx)/sinx-sinx(1+tanx)
sinx（1+tanx）+cosx（1+1/tanx）=sinx（1+tanx）+(1+tanx)/sinx-sinx(1+tanx)
=(1+tanx)/sinx=1/sinx+sinx/sinx/cosx=1/sinx+1/cosx