高一数学在数列｛an｝中,若a1=1,an+1（这个n+1是下角标）=2an+3（n大于等于1）高一数学在数列｛an｝中,若a1_数学解答

高一数学在数列｛an｝中,若a1=1,an+1（这个n+1是下角标）=2an+3（n大于等于1）
高一数学
在数列｛an｝中,若a1=1,an+1（这个n+1是下角标）=2an+3（n大于等于1）,则该数列的通项an为?

人气：401 ℃　时间：2020-07-03 14:34:21

解答

由于:
a(n+1)=2an+3
则有:
[a(n+1)+3]=2(an+3)
[a(n+1)+3]/(an+3)=2
则:{an+3}为公比为2的等比数列
则:
an+3
=(a1+3)*2^(n-1)
=4*2^(n-1)
=2^2*2^(n-1)
=2^(n+1)
则:
an=2^(n+1)-3 (n>=1)�Ǹ��2ʲôn+1��ú��2的n+1次方