椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点为F,A(1,1)点,动点P在椭圆上运动则lPAl+lPFl的最小值是
人气：333 ℃ 时间：2019-08-26 06:46:45
解答
设椭圆的右焦点为Q(2,0),|PA|＋|PF|=|PA|＋(2a－|PQ|)=2a－(|PQ|－|PA|),（a=3）
要求出最小值,只要求出|PQ|－|PA|的最大值,由于|PQ|－|PA|≤|AQ|,等号在P、A、Q一直线时取得,从而|PQ|－|PA|的最大值为|AQ|=√2,从而|PA|＋|PF|的最小值为6－√2.
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