若点A坐标为(1,1),F2是椭圆5x^2+9y^2=45的焦点,点P是椭圆上的动点,求IPAI+IPF2I的最大值_数学解答

若点A坐标为(1,1),F2是椭圆5x^2+9y^2=45的焦点,点P是椭圆上的动点,求IPAI+IPF2I的最大值

人气：226 ℃　时间：2020-03-19 15:49:58

解答

A在椭圆内.
设F2为右焦点,|P F1|=2a-|P F2|=6-|PF2|.所以要求|PA|+|P F1|的最小值也就是|PA|-|P F2|的最小值.连接AF2,交椭圆于点P,即为所求的P点,因此|PA|-|P F2|得最小值是-|AF2|.
所以IPAI+IPF2I的最大值=6-|AF2|=6-根号5