已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值的最小...
已知F是椭圆5x^2+9y^2=45的左焦点,p是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,求PA的绝对值+PB的绝对值的最小值和最大值
人气：169 ℃ 时间：2019-08-20 05:34:07
解答
∵右焦点为Q(2,0),
∵|PA|＋|PF|=|PA|＋(2a－|PQ|)=2a－(|PQ|－|PA|)
∵a=3
∵|PQ|－|PA|≤|AQ|,
∴等号在P、A、Q一直线时取得,
∴|PQ|－|PA|的最大值为|AQ|=√2,
∴|PA|＋|PF|的最小值为6－√2.
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