若A点坐标为（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF1|的最小值为（　　）A. _数学解答

若A点坐标为（1，1），F₁是椭圆5x²+9y²=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，则|PA|+|PF₁|的最小值为（　　）
A. 2+

B. 5+

C. 6+

D. 6-

人气：248 ℃　时间：2019-08-19 11:16:22

解答

∵|PF₁|+|PF₂|=2a=6
那么，|PF₁|=6-|PF₂|
所以，|PF₁|+|PA|=6-|PF₂|+|PA|=6+（|PA|-|PF₂|）
根据三角形三边关系可知，当点P位于P₁时，|PA|-|PF₂|的差最小，此时F₂与A点连线交椭圆于P₁，易得-|AF₂|=-

此时，|PF₁|+|PA|也得到最小值，其值为6-

．
故选：D．