高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax_数学解答

高中导数题求救~f(x)=(x+1)In(x+1)
设函数f(x)=(x+1)In(x+1),对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,求a的范围

人气：493 ℃　时间：2020-01-09 05:03:12

解答

要使对于任何x>=0,都有f(x)>=ax成立,
则f(x)-ax的最小值>=0
x=0时,f(0)-a*0=0
则当x>=0时f(x)-ax的最小值为当x=0时
f（x）-ax求导得g(x)=1-a+ln(x+1)
则x>=0必在f(x)单调递增的区域
当g(x)=0时,x=-1+exp(a-1)