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已知x^2+x=-1 你能求x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1的值吗?
人气:304 ℃ 时间:2019-08-21 23:47:30
解答
∵x^2+x=-1,∴1+x+x^2=0,从而可得x^3-1=0,∴x^3=1并且x不等于1,
由等比数列的前n项和公式可得:
x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x^2+x+1
=(1-x^2014)/(1-x)
=(1-x)/(1-x)
=1
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若x+x^2+x^3=-1 则x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…………+x^3+x^2+x+1=
当x分别等于1/2013,1/2012,1/2011,1/2010,2010,2011,2012,2013时,计算代数式x²/1+x²的值
计算(1+3+5+…+2009+2011+2013)—(2+4+6+…2008+2010+2012)=?
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