AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是?急_数学解答

AB是抛物线x^2=y的焦点弦,且|AB|=4,则AB的中点到直线y+1=0的距离是?急

人气：469 ℃　时间：2019-10-19 14:39:12

解答

x^2=y 2p=1,p/2=1/4|AB|=4=Ay+p/2+By+p/2=Ay+By+p=4Ay+By=4-1/2=7/2 中点M,My=(Ay+By)/2=7/4这部分可忽略[y-p/2=kxx^2=kx+p/2Ax+Bx=kAxBx=-p/2(Ax-Bx)^2=(Ax+Bx)^2-4AxBx=k^2+2p=k^2+1|AB|=√[(1+k^2)*(Ax-Bx)^2]4=(...