由题意，抛物线y²=x的焦点坐标为（

1

4

，0），准线方程为x=-

1

4

，
根据抛物线的定义，∵|AB|=4，∴A、B到准线的距离和为4，
∴弦AB的中点到准线的距离为2
∴弦AB的中点到直线x+

1

2

=0的距离为2+

1

4

=

9

4

．
故答案为：

9

4

．