集合与简易逻辑若A B C为3个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )A.A包含于C B.C包含于AC.A≠CD.A=空集选什么?怎_数学解答

集合与简易逻辑
若A B C为3个集合,A∪B=B∩C,则一定有( )
A.A包含于C
B.C包含于A
C.A≠C
D.A=空集
选什么?怎么想的?

人气：144 ℃　时间：2020-03-20 19:58:50

解答

A∪B=A-A∩B+B=B∩C
由B∩C=(A-A∩B)+B可看出B∩C包含了B,
可得出结论B包含于C,所以B∩C=B
那么(A-A∩B)+B=B,所以A-A∩B=0
A-A∩B的含意是A与B不相交的部分,
它等于0,说明A包含于B
A包含于B,B包含于C,所以A包含于C,应选A.