已知集合A的元素全为实数,且满足：若a∈A,则（1+a/1-a）∈A.A最少有几个元素
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人气：317 ℃ 时间：2020-02-15 14:20:28
解答
若a∈A,则（1+a/1-a）∈A
则（1+（1+a/1-a））/（1+（1+a/1-a））∈A
化简得-1/a∈A
∴(1+(-1/a))/(1-(-1/a))）∈A
化简得((a-1)/(a+1))∈A
∴1+（a-1/a+1））/（1+（a-1/a+1））∈A
化简得a∈A
∴A最少有4个元素,分别为a,（1+a）/（1-a）,-1/a,(a-1)/(a+1)
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