四边形ABCD中,BD,AC相交于O,且BD⊥AC,求证:AB2+CD2=AD2+BC2.
人气:342 ℃ 时间:2019-10-10 05:27:34
解答
证明:如图,∵BD⊥AC,
∴AB
2=OA
2+OB
2,
CD
2=OC
2+OD
2,
AD
2=OA
2+OD
2,
BC
2=OB
2+OC
2,
∴AB
2+CD
2=AD
2+BC
2.
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