已知5分之X+Y=6分之Y+Z=7分之x+z,且X,Y,Z都不等于0,求X:Y:Z的值_数学解答

已知5分之X+Y=6分之Y+Z=7分之x+z,且X,Y,Z都不等于0,求X:Y:Z的值

人气：212 ℃　时间：2020-07-02 00:48:52

解答

令(X+Y)/5=(Y+Z)/6=(x+z)/7=k得
x+y=5k①
y+z=6k②
z+x=7k③
以上三式左右分别相加得
2(x+y+z)=18k
x+y+z=9k④
④-②得x=3k
④-③得y=2k
④-①得z=4k
故得x:y:z=3:2:4