设空气阻力大小为f，物体上升的最大高度为h，
由牛顿第二定律得：
上升过程：a₁=

mg+f

g

=g+

f

m

，
下降过程：a₂=

mg-f

m

=g-

f

m

，
由速度位移公式得：
上升过程：-v₁²=-2a₁h，
下降过程：v₂²=2a₂h，
解得：h=

v 21 + v 22

4g

；
答：物体上升的最大高度为

v 21 + v 22

4g

．