2b=a+c
sin²B=sinAsinC
即
b²=ac
4b²=a²＋2ac＋c²=4ac
a²-2ac＋c²=0
(a-c)²=0
即
a=c
2b=2a
b=a
即
a=b=c
所以
三角形是等边三角形.