要把20分成2个数的和,并使这两个数的平方和最小,问应该怎么分法?并求此时这2个数的平方和是多少?
人气：309 ℃ 时间：2020-05-13 06:25:54
解答
设其中一个数位X 则另外一个为20-X
为题变为求X²+（20-X）²的最小值
X²+（20-X）²
=X²+40+X²-40X
=2(X-10)²-160≥-160
仅当X=10时等号成立
顾两个数都为10
此时两个数的平方和为200
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