已知函数f(x)=lnx-m/x,m属于R在区间[1,e]上取得最小值4,则m=?数学试卷　扬州期末考试_数学解答

已知函数f(x)=lnx-m/x,m属于R在区间[1,e]上取得最小值4,则m=?
数学试卷　扬州期末考试

人气：101 ℃　时间：2019-08-19 23:47:10

解答

答：f(x)定义域是(0,+∞)f'(x)=1/x+m/x²当f'(x)=0时,1/x+m/x²=0,此时x=-m,如果m≥0,则无解.I.当m≥0,f'(x)>0,f(x)递增,所以f(x)min=f(1)=-m=4,所以m=-4,矛盾舍去.II.当m0,所以f(x)递增.所以f(-m)=ln(-m)+1...