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数学
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函数f(x)=xcosx
2
在区间[0,4]上的零点个数为( )A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
人气:214 ℃ 时间:2019-08-20 15:35:07
解答
令f(x)=0,可得x=0或cosx
2
=0
∴x=0或x
2
=
kπ+
π
2
,k∈Z
∵x∈[0,4],则x
2
∈[0,16],
∴k可取的值有0,1,2,3,4,
∴方程共有6个解
∴函数f(x)=xcosx
2
在区间[0,4]上的零点个数为6个
故选C
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