若不等式(√2+1)的(x^2-2x)次方>(√2-1)的(-x-a)次方对一切实数X恒成立,那么实数A的取值范围为_数学解答

若不等式(√2+1)的(x^2-2x)次方>(√2-1)的(-x-a)次方对一切实数X恒成立,那么实数A的取值范围为

人气：298 ℃　时间：2019-08-25 04:42:53

解答

(√2+1）^(x^2-2x)>(√2-1）^(-x-a),
(√2+1）^(x^2-2x)>[1/(√2-1）]^(x+a),
(√2+1）^(x^2-2x)>[(√2+1）]^(x+a),
因(√2+1)>1,
故x^2-2x>x+a,
x^2-3x-a>0,
要让对任意x都使不等式成立,则判别式小于0,
△=9+4a