第一个题目是这样的:1+x(p+q)-x(p)-x(q)=1-x(q)+x(p)*[x(q)-1]
=[x(p)-1][x(q)-1]
当1>x>0,时两个表达式都小于0,所以乘积大于0,；当x>1时,两表达式都大于0,乘积也大于0.所以呢,[x(p)-1][x(q)-1]>0,
因此
1+x(p+q)>x(p)+x(q)
第二题由于涉及到画图,这里就不画了,自己到草稿纸上画一画吧,画出三个不等式的图中,你会发现其实使z=x+2y最大值的点就是y=x 和x+y+k=0的交点,可解得交点坐标是（4,4）代入x+y+k=0可得k=-8