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数学
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b^2/a+a^2/b≥a+b
是否正确
理由
条件
a>0 b>0
人气:486 ℃ 时间:2020-05-19 03:31:23
解答
若a>0,b>0,则不等式成立.原因:不等式两边均乘以ab,不等式就变成了证明a^3+b^3大于等于ab(a+b)是否成立.因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a>0,b>0,所以可以把不等式两边的(a+b)约去.不等式就变成了证明a^2-ab+b^2是否大于等于ab,经过移项后有a^2-2ab+b^2,明显该式大于等于0恒成立.
如果不满足a>0,b>0,这个条件,该不等式就不正确.
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应该比较简单,关于高一不等式……急
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