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已知a,b∈R,求证a2+b2/2≥(a+b/2)2
RT
人气:418 ℃ 时间:2020-06-06 20:18:32
解答
a2+b2/2-(a+b/2)2
=a²/2+b²/2-(a²+2ab+b²)4
=(a²-2ab+b²)/4
=[(a-b)/2]²
>=0
∴(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²
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