P（a，b）点在双曲线上，则有a²-b²=1，即（a+b）（a-b）=1．
d=

|a-b|

2

=

2

，
∴|a-b|=2．
又P点在左支上，则有a＜b，
∴a-b=-2．
∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．