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数学
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若双曲线x
2
-y
2
=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为
2
,则a+b=______.
人气:276 ℃ 时间:2019-10-23 16:59:30
解答
∵P(a,b)点在双曲线上,
∴有a
2
-b
2
=1,即(a+b)(a-b)=1.
∵A(a,b)到直线y=x的距离为
2
,
∴d=
|a−b|
2
=
2
,
∴|a-b|=2.
又P点在右支上,则有a>b,
∴a-b=2.
∴|a+b|×2=1,a+b=
1
2
,
故答案为
1
2
.
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双曲线x2-y2=1左支上一点(a,b)到其渐近线y=x的距离是2,则a+b的值为 _ .
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若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为2,则a+b=_.
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