∵函数f（x）=x³-x²+x，
∴f′（x）=3x²-2x+1，令f′（x）=0，
∴f′（x）=（3x+1）（x-1）=0，解得x=1或-

1

3

，
当f′（x）＞0可得x＞1或x＜-

1

3

，此时f（x）的增函数；
当f′（x）＜0可得-

1

3

＜x＜1，此时f（x）的减函数；
∴f（x）在x=1处取得极小值点，f（x）在x=-

1

3

处取得极大值，
∴f（x）有极大值，也有极小值；
故选C；