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数学
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已知a、b是实数,且满足a³-a²b-b²+a=0,求证:a=b²
人气:400 ℃ 时间:2020-04-24 23:15:01
解答
将a=b²代入方程左边得:b^6-b^5-b²+b²=b^6-b^5≠0
因此题目有错,证不出来,应改为:
a³-a²b²-b²+a=0
得:a²(a-b²)+(a-b²)=0,因此(a²+1)(a-b²)=0
由于a²+1>0,因此a-b²=0,即a=b²
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