已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列_数学解答

已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列

人气：237 ℃　时间：2019-08-18 20:55:33

解答

∵Sn-Sn-1=-an
Sn-Sn-1=-an/2
∴d=1/Sn-1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/SnSn-1=2
1/S1=1/a1=2
∴{1/Sn}为首项=2,公差=2的等差数列