（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于___．（2）如图2，_数学解答

（1）如图1，等边△ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，P为AD上一点，则BP+PE的最小值等于___．
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．

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解答

（1）作点E关于AD的对称点E'，则E'在AC的中点处，连接BE'，BE'与AD的交点即为点P的位置，∵△ABC是等边三角形，∴E'在AC的中点处，∴BE⊥AC（三线合一），又∵AB=2，∴BE'=BC2-CE′2=4-1=3，即BP+PE的最小值等于3．...