已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数的图像上_数学解答

已知三角形ABC的三个顶点都在反比例函数y=1/x的图像上,求证它的垂心H也在这个函数的图像上

人气：280 ℃　时间：2020-02-02 23:43:59

解答

∵A、B、C都在y＝1/x上,∴可设A、B、C的坐标依次是：（a,1/a）、（b,1/b）、（c,1/）.令H的坐标为（x,y）.容易得出：AB的斜率＝（1/a－1/b）/（a－b）＝－1/（ab）,BC的斜率＝（1/b－1/c）/（b－c）＝－1/（bc）,AH...