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数学
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如图所示,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点E,且BD=EC,试判断△ABC的形状,并给予证明.
人气:101 ℃ 时间:2019-10-11 00:19:57
解答
△ABC是等腰三角形,
连接OD,OE.
∵在△BOD和△COE中,
OD=OE
OB=OC
BD=CE
,
∴△BOD≌△COE(SSS),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E在BC上,BD=DE=EC=AC,指出图中哪两个三角形相似,并证明你的结论.
如图所示,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D,交AC于E,判断BD,DE,EC之间的大小关系,并说明理由.
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