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数学
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如图所示,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点E,且BD=EC,试判断△ABC的形状,并给予证明.
人气:446 ℃ 时间:2019-10-11 10:11:37
解答
△ABC是等腰三角形,
连接OD,OE.
∵在△BOD和△COE中,
OD=OE
OB=OC
BD=CE
,
∴△BOD≌△COE(SSS),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形.
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如图所示,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点E,且BD=EC,试判断△ABC的形状,并给予证明.
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如图所示,以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D,交AC于E,判断BD,DE,EC之间的大小关系,并说明理由.
如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB和AC交⊙O于D和E两点,求证:BD=DE=EC.
如图,在△ABC中,角A=60°,以BC为直径的圆O与AB,AC分别相交于点D ,E,试判断△DEO的形状,并证明
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