∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ADC=∠ACB=90°，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∵AC=6厘米，AD=4厘米，
∴

6

AB

=

4

6

，
∴AB=9（厘米），
故答案为：9厘米．