取CD中点G, 设AC=BD=a
则：EG=1/2AC=1/2BD=FG=a, EF=√2a/2
由勾股定理得：角EGF＝90度,即FG垂直EG
FG//BD,故BD垂直EG
又 BD垂直CD
故 BD垂直平面ACD非常感谢！过程很清晰，来个图就更好了。