初中数学题(锐角三角函数):已知sinα与cosα是关于x的方程已知sinα与cosα是关于x的方程,x^2（x的平方）+px+q_数学解答

初中数学题(锐角三角函数):已知sinα与cosα是关于x的方程
已知sinα与cosα是关于x的方程,x^2（x的平方）+px+q=0的两个根,求证：1+2q-p^2=0

人气：266 ℃　时间：2020-05-06 23:00:35

解答

根据韦达定理,得：sina+cosa=-p,sinacosa=q
所以(sina+cosa)²=p²
即sin²a+cos²a+2sinacosa=p²
而sin²a+cos²a=1,sinacosa=q
所以1+2q=p²
所以1+2q-p²=0