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数学
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极坐标系中,圆ρ
2
+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______.
人气:123 ℃ 时间:2020-06-12 23:00:02
解答
圆ρ
2
+2ρcosθ-3=0 即 x
2
+y
2
+2x-3=0,(x+1)
2
+y
2
=4,表示圆心为(-1,0),半径等于2的圆.
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0,
圆心到直线的距离等于
|−1+0−7|
2
=4
2
,
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于
4
2
+2
,
故答案为
4
2
+2
.
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