若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?因为3^X是单调递增函数,所以 3^(x^2-_数学解答

若不等式3^x2-2ax>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围?
因为3^X是单调递增函数,所以
3^(x^2-2ax)>(1/3)^(x+1)
3^(x^2-2ax)>3^[-(x+1)]
只需要
x^2-2ax>-(x+1)
则x^2-（2a-1）x+1>0
对一切实数x恒成立则可知判别式小于0
所以
（2a-1）^2-4<0
则（2a+1）（2a-3）<0
-1/2
“对一切实数x恒成立则可知判别式小于0 ”
是什么意思?

人气：144 ℃　时间：2019-08-20 16:24:35

解答

你先画出该方程
x^2-（2a-1）x+1>0
的图像
当判别式小于0时就是方程无解
即抛物线与X轴无交点
所以抛物线在X轴上方
即会大于0
回答完毕!
不懂再问定当竭力相助!为什么要“抛物线与X轴无交点”“抛物线在X轴上方”才能“对一切实数x恒成立”啊？x^2-（2a-1）x+1>0 注意他是要你求在什么范围内x^2-（2a-1）x+1>0 只有在X轴上方时才能大于0啊简单地说Y=x^2-（2a-1）x+1>0所以Y大于0也就是说抛物线在X轴上方也就是抛物线与X轴无交点懂了吗？明白了就告诉我让我开心下懂了谢啦！