三角形ACF和三角形AFD等底等高，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的

1

2

，
三角形ADF的面积等于平行四边形面积的

1

2

×

1

2

=

1

4

；
三角形ABE和三角形AEC的面积比是：1：2，因此三角形ABC的面积是：12×（2+1）=36（平方厘米），
那么平行四边形面积的是：36×2=72（平方厘米），
所以三角形ADF的面积是：72×

1

4

=18（平方厘米）；
答：三角形ADF的面积是18cm²．
故答案为：18．