已知函数f（x）=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R .求在[π/12,π/4]上的最大最小值_数学解答

已知函数f（x）=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R .求在[π/12,π/4]上的最大最小值

人气：372 ℃　时间：2020-10-02 04:22:38

解答

由cos²x/2=（1+cos2x）/2（倍角公式）2sinxcosx=sin2x,∴f（x）=cos²x/2+√3sinxcosx/2+1=（1+cos2x）/4+√3sin2x/4+1=（1/2）（1/2×cos2x+（√3/2）×sin2x）+5/4=（1/2）（sin30°cos2x+cos3°sin2x）+...