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数学
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已知f(x)定义在R上的函数,对于任意的实数a,b都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
(1)求f(
1
2
)的值
(2)求f(2
-n
)的解析式(n∈N
*
)
人气:313 ℃ 时间:2020-06-05 00:14:22
解答
(1)令a=b=1求得f(1)=0(2分)又f(1)=f(2×12)=2f(12)+12f(2)∴f(12)=-14(5分)(2)f(2-n)=f(2-1•21-n)=2-1f(21-n)+21-nf(2-1),∴2nf(2-n)=2n-1f(21-n)-2-1.令bn=2nf(2-n),∴bn=bn...
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