对任意的a,b∈R都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(0)=0,f(1)=0,f(2)=2,则f(2^-n)=_______
人气:483 ℃ 时间:2020-06-07 10:39:04
解答
f(2^-n)=f(2^-n+1 х2)
=2^-n+1 f(2)+2f(2^-n+1)
=2^-n+2f(2^-n+2 х2)
=2^-n+2^-n+4f(2^-n+3 х2)
剩下就自己找规律罗,很简单了
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