若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,_数学解答

若x^2+2x=3,求x^4+7x^3+8x^2-13x+15的值
可不可以看成x^2=3-2x,这样来求?怎么变化式子,

人气：127 ℃　时间：2019-12-26 15:43:46

解答

x²=-2x+3
则x³=x(x²)
=x(-2x+3)
=-2x²+3x
=-2(-2x+3)+3x
=7x-6
x^4=(x²)²
=(-2x+3)²
=4x²-12x+9
=4(-2x+3)-12x+9
=-20x+21
所以原式=-20x+21+49x-42-16x+24-13x+15=18