设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数(其中e≈2.71828) 1 求a的值 2 证明f(x)在(0,+∞)上市增函数
人气:220 ℃ 时间:2019-09-26 00:18:25
解答
∵f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数故f(-1)=f(1)故1/ea+ea=e/a+a/e∴a²=1∵a>0∴a=12.f(x)=e^x+1/e^x求导得f'(x)=e^x-1/e^x因为f'(x)>0时f(x)递增故使f'(x)>0解得x∈(0,+∞)故f(x)在(0,+∞)上是增函...
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